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21世纪高等学校精品教材

概率论与数理统计

主编:黄加增 曾秀云

定价:49

书号:978-7-5667-2824-1

印刷色:双色

出版社:湖南大学出版社

出版/修订日期:2023年1月

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概率论与数理统计

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内容简介目      录

内容简介

       为了适应和满足应用型本科教育快速发展的需要,本书编者经过长期调研,根据人才培养目标及要求,遵循应用型本科教育教学特点,针对学生的实际情况,结合教学实践,编写了本书.

在编写的过程中,编者力求体现以下几个特点:

       (1)从教育实际出发,结合数学教学改革的实际经验,以“理解基本概念,掌握运算方法及应用”为依据,删减了不必要的逻辑推导,强化了基本概念的教学.

       (2)在教材体系和章节的安排上,严格遵循循序渐进、深入浅出的教学规律;适当降低专业深度、拓宽基础面,且不是盲目将内容加深、加多,而是做到深浅适中、难易适度.

       (3)考虑到有些专业课程具有较强的社会实践性,在本教材的编写上也力争做到理论联系实际,注重案例的引入.通过案例教学,对课程重点和难点进行深化分析和训练,加强学生对知识点的理解和记忆,强化学生分析问题、解决问题的能力.

       (4)内容叙述的组织方式易于被学生接受,重视对数学概念的分析,加强知识的探索过程;对得到的重要结论阐明它们在实际中直接和间接的作用.

       (5)书后附有习题参考答案以及标准正态分布函数表、 χ2分布表、 t分布上侧分位数表、 F分布表和泊松分布表.

       概率论与数理统计是研究随机现象数量规律性及其应用的一门数学学科,是高等学校一门重要的基础理论课. 通过本课程的教学,使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论及相应的处理随机事件的基本思想和方法,培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力,为后续课程的学习以及从事工程技术工作和科研工作打下必要的概率统计理论基础.

       在本书的编写过程中,我们参阅了大量的有关概率论与数理统计等方面的书籍,并引用了其中的一些资料,在此向作者深表感谢.


目录

第一章 随机事件及其概率 

第一节 随机事件

第二节 随机事件间的关系及运算

第三节 随机事件的概率

第四节 条件概率

第五节 事件的独立性

复习题一


第二章 一维随机变量及其分布

第一节 一维随机变量

第二节 离散型随机变量

第三节 随机变量的分布函数

第四节 连续型随机变量

第五节 一维随机变量函数的概率分布

复习题二


第三章 多维随机变量及其分布

第一节 二维随机变量及其分布

第二节 二维离散型随机变量

第三节 二维连续型随机变量

第四节 二维随机变量函数的概率分布

复习题三


第四章 随机变量的数字特征

第一节 数学期望

第二节 方差

第三节 协方差与相关系数

第四节 大数定律与中心极限定理

复习题四


第五章 数理统计的基本概念

第一节 总体与样本

第二节 统计量

第三节 抽样分布

第四节 正态总体的抽样分布

复习题五


第六章 参数估计

第一节 点估计

第二节 估计量的评选标准

第三节 区间估计

复习题六


第七章 假设检验

第一节 假设检验的基本概念

第二节 单正态总体参数的假设检验

第三节 两个正态总体参数的假设检验

复习题七


第八章 线性回归分析

第一节 一元线性回归模型

第二节 最小二乘法估计

第三节 回归方程的显著性检验

第四节 预测与控制

第五节 多元线性回归分析

复习题八


习题参考答案

附 录

附录Ⅰ标准正态分布函数表

附录Ⅱχ2分布表

附录Ⅲt分布上侧分位数表

附录ⅣF分布表

附录Ⅴ泊松分布表


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