§1.1随机事件

1.1.1随机现象

1.1.2随机试验、样本空间

1.1.3随机事件的概念、关系与运算

§1.２随机事件的概率

1.2.1概率的定义

1.2.2概率的性质

§1.3古典概型与几何概型

1.3.1古典概型

1.3.2几何概型

§1.4条件概型与乘法公式

1.4.1条件概率

1.4.2乘法公式

§1.5全概率公式与贝叶斯公式

1.5.1全概率公式

1.5.2贝叶斯公式

§1.6独立性

1.6.1独立性

1.6.2伯努利概型

习题一

§2.1随机变量的定义

§2.2离散型随机变量

2.2.1离散型随机变量的概率分布

2.2.2常见的离散型随机变量的概率分布

§2.3连续型随机变量

2.3.1直方图

2.3.2概率密度函数

2.3.3常见的连续型随机变量的概率密度函数

§2.4随机变量的分布函数

§2.5随机变量函数的分布

2.5.1离散型随机变量函数的分布

2.5.2连续型随机变量函数的分布

习题二

§3.1二维随机变量及其分布函数

§3.2二维离散型随机变量

§3.3二维连续型随机变量

3.3.1二维连续型随机变量

3.3.2二维均匀分布

3.3.3二维正态分布

§3.4边缘分布

3.4.1边缘分布函数

3.4.2二维离散型随机变量的边缘分布律

3.4.3二维连续性随机变量的边缘概率密度

§3.5条件分布

3.5.1条件分布的概念

3.5.2离散型随机变量的条件分布律

3.5.3连续型随机变量的条件概率密度

§3.6随机变量的独立性

习题三

§4.1数学期望

4.1.1离散型随机变量的数学期望

4.1.2连续型随机变量的期望

4.1.3随机变量函数的数学期望

4.1.4期望的性质

§4.2方差

4.2.1方差的定义

4.2.2方差的性质

4.2.3几种常用随机变量的方差

§4.3协方差与相关系数

4.3.1协方差的定义

4.3.2协方差性质

4.3.3相关系数的定义

4.3.4相关系数性质

§4.4矩与协方差矩阵

4.4.1矩的定义

4.4.2协方差阵

4.4.3协方差阵中元素的性质

习题四

§5.1大数定律

5.1.1切比雪夫(Chebyshev)不等式

5.1.2依概率收敛

5.1.3三个常见大数定律

§5.2中心极限定理

习题五

§6.1总体和样本

§6.2统计量

§6.3正态总体的抽样分布

6.3.1χ2分布

6.3.2t分布

6.3.3F分布

6.3.4正态总体的样本均值与样本方差的分布

习题六

§7.1点估计

7.1.1矩估计法

7.1.2极大似然估计法

§7.2估计量的优良性准则

7.2.1无偏性

7.2.2有效性

7.2.3相合性

§7.3正态总体的区间估计(一)

7.3.1一个正态总体均值的区间估计

7.3.2一个正态总体方差的区间估计

§7.4正态总体的区间估计(二)

7.4.1两个正态总体均值差μ1－μ2的区间估计

7.4.2两个正态总体方差σ21σ22的区间估计

§7.5非正态总体的区间估计

习题七

§8.1基本概念

§8.2单个正态总体的假设检验

8.2.1单个正态总体均值的检验

8.2.2单个正态总体的方差检验

8.2.3单个正态总体成数的假设检验

§8.3两个正态总体的假设检验

8.3.1两个正态总体均值之差的假设检验

8.3.2两个正态总体方差比较的假设检验

8.3.3总体成数的假设检验

习题八

参考答案与提示

附录1 重要分布表

附录2 常见的重要分布

参考文献